代书遗嘱没有签名是无效的。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。因此，除了签名还应当注明年、月、日，如果没有注明日期，其遗嘱也是无效的。

根据2021年生效的《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

第一千一百三十五条规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

一、手机电子遗嘱有效吗

手机短信遗嘱一般无效。遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、录音遗嘱、打印遗嘱。短信遗嘱不符合遗嘱的形式要件，一般应采用法定继承的方式继承。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

第一千一百三十五条规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

第一千一百三十八条规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。

第一千一百三十九条规定，公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。

二、遗嘱的法律形式包括哪些遗嘱的生效条件

遗嘱有效的形式要件，是指遗嘱的形式符合法律规定。

我国存在6种形式的遗嘱，分别是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。

1、自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

2、代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

3、打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。

4、以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。

5、遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

6、公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。