自首后公安机关需要立案侦查，然后交给检察机关审查起诉，再由检察机关移交人民法院审理判决。这个时间需要根据案件是否复杂来确定。具体到量刑，要看具体情况，综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节，如涉嫌犯罪的金额、涉嫌犯罪的情节年龄是否为主，初犯是否有自首立功情节，社会危害是否属于履行职责行为是否受到胁迫等。

投案自首能减刑多少？

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40％以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40％以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

《刑事诉讼法》第二百零八条规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。

对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。