离婚5年后不能再争夺抚养权，但是可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

根据有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为基本原则，当出现下列情形的时候，一方可以要求变更抚养权：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

一、我要怎样能夺回孩子的抚养权

如果已经离婚，出现以下情形的，不直接抚养子女的一方可以起诉要求变更抚养权：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

4.有其他正当理由需要变更的。

二、可以争取离婚女方变更抚养权的条件都有哪些

离婚后申请变更抚养权需要符合的条件：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。