在大多数情况下，诽谤罪属于公民的自诉范畴。根据《中华人民共和国刑法》中第二百四十六条的具体规定，对于触犯诽谤罪的犯罪分子，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等严厉处罚。然而，若诽谤行为对社会公共秩序产生了严重干扰，或者在网络空间内引发了重大反响，则公安机关有权对此类案件进行立案侦查，使其转变为公诉案件。在此种情况下，犯罪嫌疑人所面临的刑罚上限将升至三年以上七年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。