离婚的时候任何一方都可以争取两个孩子的抚养权。特别是如果有一方明确的表示愿意放弃两个孩子的抚养权的，那么另外一方争取到两个孩子抚养权的几率还是很大的。男女双方在离婚的时候确定子女的抚养权问题，应当按照有利于子女成长的原则来确定。如果孩子都跟着一方有利于孩子的成长，那么两个孩子的抚养权都可以归一方。比如说两个孩子的年龄都在两周岁以下，对母亲的依赖性更强，更需要母亲的哺乳和照顾，而母亲也能够照顾孩子的，那么可以两个孩子的抚养权归女方的几率是很大的。

离婚后两个孩子的共同抚养权可以共同生活吗

两个孩子由父或母一方共同抚养是可以的。夫妻离婚时可以就孩子的抚养问题协商一致；

法院可以按照双方当事人的意思出具一方共同抚养子女的判决书；如果双方不能就孩子抚养协商一致，法院会按照一人抚养一个子女的原则进行判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。