要看诉讼的请求来确定以谁的名义来起诉。

1、若子女抚养问题还没有通过协商或者法院判决确定，父／母可以以自己的名义起诉，争取抚养权，要求对方支付抚养费；

2、若父母双方已经通过协议或者法院判决确定了抚养费标准，需要变更抚养费的，子女可以以自己的名义起诉，请求父母双方或者一方提出增加抚养费。

如何处理同居关系中的子女抚养纠纷？

同居关系产生的子女抚养纠纷处理方式：协议优先，协商不成的，向法院起诉；不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。