犯罪的罪名：特殊累犯的犯罪罪名都是危害国家安全的罪名如间谍罪等，一般累犯只是普通的故意犯罪。

一、怎样区分一般累犯和特别累犯

1、一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。危害国家安全的犯罪，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，就不能构成危害国家安全犯罪的累犯。

2、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害国家安全、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。

3、一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限的限制。这是因为这类犯罪社会危害性大，对国家安全、公共安全造成严重威胁，从维护国家安全和利益角度出发才做这样特殊的规定。

二、累犯的相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第六十五条，一般累犯，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条，特别累犯，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。