一、优先购买权行使最长期间的权利

优先购买权行使的最长期间是十五日。优先购买权是指特定人依约定或者法律规定，于所有人出卖动产或者不动产时，有依同等条件优先购买的权利，当事人行使优先购买权应当于对方履行通知义务后的十五日内作出是否购买的明确意思表示。

二、优先购买权可以放弃吗

优先购买权可以放弃的。根据相关法律规定，有限责任公司股权外部转让的，其他股东具有优先购买权，且其他股东自接到书面通知之日起满三十日，有权决定放弃或行使优先购买权。逾期为表示的视为放弃。

三、享有优先购买权的情形

享有优先购买权的情形：

1．出租人出卖租赁的房屋；

2．出租人委托拍卖人拍卖租赁的房屋；

3．以及有限责任公司的股东向股东以外的第三人转让股权，其他股东同意转让的等。

《中华人民共和国民法典》第七百二十六条

出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。

《中华人民共和国民法典》第七百二十七条

出租人委托拍卖人拍卖租赁房屋的，应当在拍卖五日前通知承租人。承租人未参加拍卖的，视为放弃优先购买权。

《中华人民共和国公司法》第七十一条

有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权

《中华人民共和国公司法》（2018修正）：第三章　有限责任公司的股权转让　　第七十一条　有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。\n股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。\n经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。\n公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。