一方出轨子女抚养权归谁要根据具体情况确定，其实出轨对于子女抚养权归属没有很大影响。

如果双方能够自行协商谁来抚养子女的，则由双方自行协商子女抚养权归谁；无法协商的，则子女两周岁以下的，抚养权一般归女方，子女超过两周岁的，则谁抚养子女更有利于其健康成长，抚养权就归谁。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。