有权。该非婚生子女由男方直接抚养，女方作为不直接抚养子女的一方，未按照双方的约定支付抚养费的，男方可以收集女方拒不支付抚养费的相关证据，写好起诉状，向女方所在地的法院起诉。

一、男方反悔抚养孩子应该怎样处理

男方反悔抚养孩子，如果女方同意抚养的，双方可以协商一致变更子女的抚养权，由女方抚养孩子。

如果女方不同意的，可以去法院起诉，如果男方确实有不宜抚养子女的情况出现的，法院会判决变更子女的抚养权，抚养权变更后应当由男方支付抚养费。

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

(四)有其他正当理由需要变更。

二、男方拒不支付抚养费应该怎么办

离婚后不直接抚养子女的男方不支付抚养费的，女方可以以子女的名义向法院提起诉讼。

如果法院判决对方支付抚养费后，对方仍不执行法院作出的关于抚养费的生效判决的，可以在判决书规定的履行期限届满后两年内向法院申请强制执行。

拒不执行人民法院判决的，可以予以15日以下的拘留。有能力执行拒不执行，情节严重的，还会构成犯罪，要处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

三、离婚女方不付抚养费怎么起诉

离婚女方不付抚养费的可以直接向法院起诉。直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼。法律规定对于父母不履行抚养义务的，子女有权利要求父母支付抚养费。如果对于法院关于抚养费判决仍拒不执行的，男方可以向法院申请强制执行。对一方确实没有经济收入的，法律规定可以用其财物抵扣抚养费。