这个分两种情况，如果继子女未成年，父亲再婚后完全由生父和继母抚养教育，继子女和继母的法律关系跟子女与亲生父母的法律关系相同，可以相互继承。

如果父亲再婚后继子女已成年能独立生活、或是继子女没有随再婚的父亲一起生活，继母没有抚养教育，他们之间就不能形成相互继承关系。

再婚继子女继承权

再婚继子女有继承权。在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：（1）继子女受继父母经济上的供养；（2）继子女受继父母生活上的抚养、教育。2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。3、继子女对继父母履行了赡养义务：（1）继子女在经济上供养继父母；（2）继子女在生活上扶助继父母。

《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。