继子女是否应对继母履行赡养义务，取决于继母是否对继子女进行过抚养教育。如果继母没有抚养教育继承人的孩子，继母也没有赡养继母的义务，继母有孩子的话，应该由孩子抚养。继母对继母进行抚养教育的，继母应当履行赡养义务。假如继母自己也有孩子，那么继母和继母自己的孩子，就应该继母。

继子女有后妈遗产继承权吗

只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产，有扶养关系的继子女主要指以下情形：

（1）继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。

（2）继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养；或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费；或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

（3）继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

《民法典》第1067条规定：成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千零七十二条第二款规定：继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。