满足以下条件会构成抢夺国家机关印章罪有：

1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；

2、客观要件，本罪在客观方面表现为变造国家机关印章的行为；

3、主体要件，主体为一般主体；

4、主观要件，本罪在主观为故意。

抢夺国家机关印章罪有哪些惩罚？

抢夺国家机关印章罪会受到的处罚：

1、触犯本罪的，一般会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；

2、犯罪情节达到严重程度的的，会被处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

第十三条

一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民．民主专政的政权和推翻．社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

《刑法》第二百八十条第一款

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。