构成抢夺国家机关印章罪的，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

构成本款规定的犯罪须具备以下条件：

1、行为人在主观上是出于故意，至于行为人出于何种动机不影响本罪成立。

2、行为人在客观上实施了抢夺国家机关印章的行为。

根据《刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

一、毁灭国家机关印章罪最高判多少年

毁灭国家机关印章罪最多判十年。行为人构成本罪，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款、第二款的规定，伪造、变造、买卖、盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

二、认定抢夺国家机关证件罪后会被怎样判刑

认定抢夺国家机关证件罪的，一般会判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

根据《刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。