满足下列要件才会构成抢夺国家机关印章罪：

1、犯罪主体为一般主体

2、主观方面表现为故意；

3、犯罪客体是国家机关的正常活动；

4、客观方面存在抢夺国家机关印章的行为。

一、变造国家机关公文罪的四要件是哪些

变造国家机关公文罪的四要件：客体是国家机关的正常管理活动和信誉。客观方面表现为伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为。主体是一般主体，即凡是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人均可构成本罪。主观方面表现为故意。

根据《刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、伪造离婚证会犯什么罪

伪造离婚证涉嫌伪造国家机关证件。犯罪构成包括：

1、犯罪的主体是一般主体，即任何达到法定刑事责任年龄并具有刑事责任能力的人都可以构成犯罪；

2、犯罪的对象是国家机关的正常管理活动和声誉；

3、国家机关制作的公文、印章和证件是其在社会某些领域和方面实施管理的重要凭证和手段。任何伪造、变造国家公文、证件、印章的行为都会影响其正常的管理活动，损害其声誉；

4、犯罪主观上只能出于直接故意，间接故意或过失不构成犯罪；

5、本罪客观上表现为行为人伪造、变造、买卖、盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章的行为。