在我国现行法律体系中，当事人对于业已产生法律效力的行政判决以及裁定，如若其认为其中存在错误之处，可依照法律所规定的期限内向各级人民法院提出申请予以再审。

具体而言，当行政诉讼经过一审程序且相关判决、裁定生效之后，若当事人怀有疑虑，认为其中仍然存在需要纠正的地方，则可以向作出判决的初审人民法院提交再审申请。

在此过程中，并不影响已经生效的判决与裁定的执行效力，这也是为了保证司法公正与效率的考量。

值得注意的是，当事人所提出的再审申请应当在判决与裁定生效后的两年内完成。

此外，针对已经产生法律效力的行政赔偿调解书，若当事人能提出证据来证明调解过程中违反了当事人的自愿原则或调解协议的内容违反了法律法规的规定，那么他们也可以在两年的时间内发起再审申请。

尤为值得一提的是，在行政诉讼方面，当二审判决宣告生效后，当事人若对判决结果仍心存不满，亦可根据法律的规定，向上级人民法院提出再审申请。

通常情况下，在这种情况下，上级人民法院应当启动再审程序对该案进行审查，但是原判判决并不会因此而停止执行。

在我们国家，审理行政诉讼案件是严格按照法律规定实施的，包括由合议庭主持案件审理、法官需回避、公开审判以及实行两审终审制等重要环节。

《中华人民共和国行政诉讼法》第七条

人民法院审理行政案件，依法实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。

第九十条

当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。