遗嘱上规定了一人继承的，那么子女起诉也不可以获得继承权，《民法典》第一千一百三十三条第二款规定“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。”规定了遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人(法定继承以外的)继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。

立遗嘱人应在自己意识清晰的时候，有两个没有利害关系的见证人在场见证的情况下，在没有任何外来压力的情况下，清楚表白自己的真实意志，如有必要，最好进行遗嘱公证。遗嘱公证是效力最高的遗嘱。

一、遗嘱的有效条件

由于遗嘱是死者生前所作的处分，在他死后才予执行，故应具备必要的条件，才具有法律效力。

①在设立遗嘱时，遗嘱人必须具有遗嘱能力，在国外，遗嘱能力并不等于行为能力，可以是达到一定年龄的未成年人。在中国，一般即指行为能力，即达到成年年龄，精神健全，从而具有行为能力，而无行为能力或者行为能力受限制的人(见自然人)所立的遗嘱无效。但如在设立遗嘱后，遗嘱人丧失行为能力，不影响其已经设立遗嘱的效力。

②遗嘱人的意思表示必须真实。因受威胁、强迫、欺骗所立的遗嘱或伪造、篡改的遗嘱无效。

③遗嘱的内容必须符合法律和社会道德。在中国，凡违背法律规定剥夺未成年人和无劳动能力的继承人的继承权的部分，归于无效。

④遗嘱须具有一定的形式。