母亲能证明有下列情形的证据可以变更抚养权，如：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的等。

一、母亲要求抚养孩子该如何处理

母亲要求抚养孩子可以去申请抚养权更改，出现下列情况，母亲可以要求变更抚养权：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

3.子女已满八周岁的，愿随母亲生活的。

4.有其它正当理由需要变更的。

二、老公怀孕了孩子可以不变更抚养权吗

如果自己确实无力抚养孩子，而对方又有抚养孩子的能力，那么可以申请变更抚养权。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。