当然可以。

刑事拘留期间，当事人是有权找律师进行辩护的。

在刑事案件的全流程中，从犯罪嫌疑人首次接受讯问或遭到强制措施约束之时起，便可委托律师代理，为其提供相应的法律援助服务。

实际上，刑事案件在寻求律师协助时，把握时机可谓至关重要，犯罪嫌疑人和其家人务必依据个人的具体情势，力求尽早聘请律师展开运作。

《刑事诉讼法》第三十四条

（一）犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

（二）侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。

（三）犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。

（四）犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。