当然。双方可以协商，不能通过起诉孩子的监护权来改变协议。离婚后监护权的变更和抚养权的变更，由双方协商解决；另一种是在双方不能达成一致意见时，向法院起诉解决。一方要求变更抚养关系的，有下列情形之一的，应当予以支持。因重病、残疾不能继续抚养的。随迁子女一方不履行抚养、虐待子女的义务，或者随迁子女一方对子女的身心健康没有不良影响的。

对方再婚了能要回孩子抚养权吗

我国的民法典规定，通常情况下，再婚并不是变更抚养权的法定条件。因为只有具备以下条件之一，才能变更抚养权：1、原抚养人无抚养能力；2、原抚养人有家暴倾向或不良品质，对孩子教育不利；3、原抚养人犯罪被限制人身自由；4、原抚养人再婚，不和子女居住交由别人抚养；5、原抚养人的违法行为侵犯了子女权利。

《户口登记条例》第十条规定，公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。