这种情况下，购房者可以退房。根据法律规定，房屋买受人退房时不需要支付违约金的情形有：

1、购房合同被依法确认无效后，买受人有权退房。

2、购房合同被依法撤销后，买受人有权退房。

3、按揭不能，买受人有权退房。

4、开发商迟延交付房屋或迟延办理产权证超过一定期限，买受人有权退房。

5、房屋面积误差比绝对值超出3%，买受人有权退房。

6、房屋主体结构质量存在问题，买受人有权退房。

7、房地产商擅自变更规划、设计的，买受人有权退房。

8、套型与图纸设计不一致时，买受人有权退房。

一、在哪些情况下付了首付可以无条件退房呢

1、延迟交房；2、开发商缺少有效证件与批文，导致合同无效；3、开发商没经购房人同意变更设计；4、拿不到产权证；5、无法得到贷款；6、实测房屋面积与暂测面积的误差超过3%；7、房屋质量不合格；8、商品房地基基础和主体结构质量经检测不合格的，买受人有权退房；9、房屋质量导致严重影响使用。