公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3．患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4．羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

公安机关可以拘留犯罪嫌疑人的情形

公安机关可以刑事拘留犯罪嫌疑人的情形有：

1．犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

2．在身边或者住处发现有犯罪证据的；

3．被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

4．有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

5．有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《刑法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。