驾驶员交通肇事逃逸有可能构成犯罪，即可能构成交通肇事罪。交通肇事罪是过失犯罪而不作为犯罪是故意犯罪，所以在认定交通肇事逃逸能否构成不作为的犯罪中，对逃逸人主观心理的把握是认定逃逸构成不作为犯罪的关键。也有可能不构成犯罪，要视情况而定。

摩托车驾驶员交通肇事逃逸怎么处罚

1、当事人交通肇事逃逸，一般要承担事故全部责任。如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但如果有证据证明逃逸当事人有故意破坏、伪造现场、毁灭证据行为的，不予减轻。

2、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

3、发生重大交通事故，构成犯罪的，有交通运输肇事后逃逸情形的，以交通肇事罪定罪处罚，根据刑法规定，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。