驾驶员交通肇事逃逸有可能构成犯罪，可能构成交通肇事罪。

一、交通肇事罪构成要件：

1、客体要件，本罪侵犯的客体，是交通运输的安全。

2、客观要件，本罪客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受大损失的行为。

3、主体要件，本罪的主体为一般主体。

4、主观要件，本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。

二、交通肇事罪量刑标准：

1、违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

2、交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；

3、因交通运输肇事后逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

驾驶员肇事逃逸怎么保释

1、申请

当符合取保候审的条件时，犯罪嫌疑人或被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人可以申请适用取保候审。

2、决定

公安机关、人民检察院、人民法院三司法机关都有权决定对犯罪嫌疑人或被告人是否适用取保候审。当决定对犯罪嫌疑人或被告人适用取保候审的，应责令犯罪嫌疑人、被告人交纳保证金或提出保证人。

3、执行

由公安机关对犯罪嫌疑人、被告人执行取保候审，公安机关在执行时，应当告知其在取保候审期间应当遵守的法定义务与酌定义务。如果犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间违反相关义务的，那么就会撤销取保候审决定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。