父母可以对孩子的抚养权表示放弃，但是法律禁止子女以父母放弃抚养权为由而拒绝承担对父母的赡养义务。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。且成年子女不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

民法典规定遗嘱继承人可以放弃权利吗

根据我国民法典的有关规定，遗嘱继承人可以放弃权利。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

《中华人民共和国民法典》第二十六条

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第二条

本法所称老年人是指六十周岁以上的公民。

第十九条

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。

赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。