单纯的恐吓行为一般不构成犯罪，但也有些行为会构成其他具体的犯罪。如1、恐吓时索要财物的，可能构成敲诈勒索罪；2、用威胁手段强买强卖情节严重的的，可能构成强迫交易罪；3、投放虚假的爆炸、毒性等物质或者编造恐怖信息，严重扰乱社会秩序的。上述的几种恐吓行为可能涉嫌犯罪。

相关法律可参考：

《刑法》第二百二十六条以暴力、威胁手段强买强卖商品、强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

第二百七十四条规定的：1、恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪．敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法修正案（三）》第八条规定投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。