1、恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪。人我国《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2、中华人民共和国刑法修正案（三）第八条规定投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。这就是说这样的恐吓这是构成犯罪的。

恐吓行为怎么处罚

1、恐吓时索要财物的，可能构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2、用威胁手段强买强卖情节严重的的，可能构成强迫交易罪。

以暴力、威胁手段，实施下列行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；

情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。