根据我国相关法律规定，离婚后当事人双方对于抚养权存在纠纷的，可以向人民法院起诉。当事人双方在协议离婚时应当就子女抚养权达成协议，诉讼离婚时法院应该对子女抚养权作出了判决。在此之后，如果当事人双方仍然对子女抚养权问题存在纠纷的，可以向人民法院起诉，人民法院将依法作出判决。

一、非婚生子女的抚养权到底是谁的

非婚生子女抚养权的归属问题属于民事问题，因此当事人有权协商解决。对此，《中华人民共和国民法典》也有规定说，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。这就是说，对于非婚生子女抚养权的归属、非婚生子女抚养权怎么确定这样的问题，最好的办法就是父母协商解决。但如果父母对非婚生子女的归属难以达成协议，发生了非婚生子女抚养权纠纷的话，那就只能向法院提起诉讼解决了。

二、变更抚养权方式有什么？

(一)协议变更

无论是协议离婚还是判决离婚后，父母要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，法律准许当事人作出协议变更。总之，在出现需要变更子女抚养权的情形时，父母首先是可以私下协商，通过交流达成一直意见，直接变更子女抚养权。

(二)诉讼变更

夫妻走上离婚道路，往往是各种矛盾激化导致的最终结果。因此，很多时候，让离婚夫妻坐下了心平气和地谈事情，并最终达成一致意见是难上加难的事情。因此，但抚养方出现各种问题不再适合抚养孩子时，如果离婚夫妻无法通过协商达成一致意见时，可以同过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。

三、非婚生子女抚养权争议

非婚生子女抚养权纠纷是非婚生子女的亲生父母双方就非婚生子女的抚养权问题有争议，非婚生子女抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。