可以提出刑事自诉的案件有：1、告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案件，虐待未成年人或老年人的案件；2、被害人有充分的证据能证明的轻微刑事案件，一般是可能判处管制、拘役或三年以下有期徒刑的案件；3、被害人有充分证据证明犯罪行为人侵害了自己的人身、财产的权利，但公安机关不追究的案件。

提出刑事自诉该如何做

1、当时人向人民法院提出刑事自诉的，应当向人民法院直接提交起诉状进行起诉。根据我国最高人民法院出台的司法解释规定，人民法院受理自诉案件必须的条件包括：属于本院管辖；被害人告诉；有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据等。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用中华人民共和国刑事诉讼法的解释》

第三百一十六条人民法院受理自诉案件必须符合下列条件：

（一）符合刑事诉讼法第二百一十条、本解释第一条的规定；

（二）属于本院管辖；

（三）被害人告诉；

（四）有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据。

《刑事诉讼法》

第二百一十条自诉案件包括下列案件：

（一）告诉才处理的案件；

（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。