一、已治安处罚的案件构成犯罪如何处理

继续追究当事人的刑事责任。

我国《行政处罚法》第二十八条规定：行政处罚可以折抵刑期。从该法条的规定来看，是可以同时对行为人施加行政拘留的行政处罚以及刑罚处罚的。我们知道，治安处罚属于行政处罚的范畴。因此，已经行政处罚的，如果还需要追究刑事责任，是需要继续追究刑事责任的。

《中华人民共和国行政处罚法》

第二十八条违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。

违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。

二、行政违法行为的追究时效是多久

按照我国《行政处罚法》的规定：违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。法律另有规定的除外。

前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算;违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

因此，一般来说时效是两年。