由于涉外仲裁裁决是基于纠纷双方当事人自愿接受仲裁协议的约束，将纠纷提交仲裁而产生的，所以，对于具有终局效力的仲裁裁决，双方当事人应当自觉履行。但是如果一方当事人不履行仲裁裁决所确定的义务，就带来了仲裁裁决的执行问题。涉外仲裁机构不是国家的审判机构，这决定它对仲裁裁决这一法律文书没有执行的权力，对裁决的执行权只能由人民法院行使。因此，在一方当事人不履行仲裁裁决的时候，对方当事人只能向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院提出按照裁决所确定的内容予以执行的申请。对此，民事诉讼法第一百五十九条规定，一方当事人不履行仲裁裁决的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。