毒品犯罪的刑事抗诉书由检察机关制作，因为我们国家所规定的刑事抗诉是由检察机关所提出的一项权利。相关的刑事抗诉情形如下所述：

1、人民法院刑事判决或裁定认定事实、采信证据确有下列错误之一，导致定性或者量刑明显不当的，人民检察院应当按照审判监督程序提出抗诉：

(1)认定的事实与主要证据不一致的；

(2)认定的事实与裁判结论有重大矛盾的；

(3)有新的证据证明刑事判决或裁定认定事实确有错误的；

(4)犯罪事实清楚、证据确实、充分，人民法院以证据不足为由判决或裁定无罪的。

2、人民法院刑事判决或裁定在适用法律方面确有下列错误之一，导致定性或者量刑明显不当的，人民检察院应当按照审判监督程序提出抗诉：

(1)定性错误，导致有罪判无罪、无罪判有罪，或者混淆此罪与彼罪、一罪与数罪的界限，造成罪刑不相适应的；

(2)量刑错误，即重罪轻判或者轻罪重判，量刑明显不当的。主要包括：未认定有法定量刑情节而超出法定刑幅度量刑；认定法定量刑情节错误，导致未在法定刑幅度内量刑或者量刑明显不当；适用主刑刑种错误；应当并处附加刑而没有并处，或者不应当并处附加刑而并处；不具备法定的缓刑或者免予刑事处罚条件，而错误适用缓刑或者判处免予刑事处罚的。

一、哪些情况下不宜抗诉？

1、判决或裁定采信的证据不确实、不充分，或者证据之间存有矛盾，但是支持抗诉主张的证据也不确实、不充分，或者不能合理排除证据之间的矛盾的；

2、被告人提出罪轻、无罪辩解或者翻供后，有罪证据之间的矛盾无法排除，导致起诉书、判决书对事实的认定分歧较大的；

3、人民法院以证据不足、指控的犯罪不能成立为由，宣告被告人无罪的案件，人民检察院如果发现新的证据材料证明被告人有罪，应当重新起诉，不能提出抗诉；

4、刑事判决改变起诉定性，导致量刑差异较大，但没有足够证据证明人民法院改变定性错误的；

5、案件基本事实清楚，因有关量刑情节难以查清，人民法院从轻处罚的。