没有在法律上赡养亲生父母的义务。国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务。养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。

一、遗弃儿女父母如何规定子女赡养义务

被遗弃的孩子如果被人收养，该孩子与原生父母之间的权利义务因收养关系而消除，故不用履行对原亲生父母的赡养义务，只需对养父母履行赡养义务。但是如果与养父母没有办理收养关系，则收养关系在法律上不成立，仍需对亲生父母承担赡养义务。

二、过继子女有没有义务赡养亲生父母

过继子女没有义务赡养亲生父母。只要子女被过继出去，与他人形成收养关系，那与亲生父母的权利和义务便消除了，过继子女就没有赡养亲生父母的义务，只对养父母具有赡养义务。赡养人不分男女都有赡养被赡养人的义务，各赡养人应积极履行对被赡养人经济供养、生活照料和精神慰藉的义务。

三、养子女可以拒绝赡养义务吗？

养子女是不能拒绝赡养义务。根据相关规定合法的收养关系，养父母和养子女间的权利和义务，适用父母子女关系的有关规定。即在子女都成年之后，应当赡养父母，这也是子女的法定义务。因此，养子女成年后也需要赡养养父母，这也是养子女的法定义务。