不可以，按照相关法律规定，打架或者被伤害这类刑事案件方面的伤残鉴定，必须由公安、法院等司法机关委托，而不能由个人或律师事务所委托。对于自诉类案件（如交通事故伤残鉴定），可以由伤者本人或律师事务所委托进行鉴定。

一、打架都会做司法鉴定吗？

被打伤后，伤情鉴定就应该尽快做，如果做评残鉴定就得到出院后病情完全稳定后再做。公安机关说需要做司法鉴定才能立案，应当是指立刑事案件，这应当取决于受害人的伤情是否属于轻伤或者重伤。如果鉴定结论为轻微伤，公安机关不能立刑事案。而受害人是否构成伤残，病情稳定或者治疗终结均可做司法鉴定。故此，有些情况（比如病情稳定）无需出院即可做司法鉴定。伤残鉴定是指伤残程度鉴定。伤残鉴定的范围包括交通事故伤残、工伤事故伤残、意外伤害伤残、打架斗殴伤残。一般由司法部门（比如交警队、派出所、法院）委托伤残鉴定机构做相应的鉴定。

二、伤情鉴定应该在什么时候做合适？

应在医疗终结后进行伤残鉴定。以一般骨折术为例，内固定不影响各关节活动者，伤后三个月可做伤残鉴定；若骨折影响关节活动，则应伤后三个月至半年或内固定拆除后再做伤残鉴定；若为颅脑损伤、神经损伤、听力及视力损伤，则在伤后半年做伤残鉴定为妥。

三、伤情鉴定一般多久出结果？

对于伤情简单、资料齐全、诊断明确的损伤程度鉴定报告，一般在受理后一周内；伤残评定报告一般三十个工作日内完成。对伤情复杂、资料不全或诊断不明确的鉴定，则需在资料补充齐全、并经相关专家会诊后才能发报告，具体时间依不同的情况而定。