承继债权债务的处理方式如下：

1、清偿遗产债务应优先于遗赠，为特定继承人保留必要份额；

2、确定遗产债务清偿顺序；

3、遗产债务清偿顺序。

一、怎样进行被继承人的债务清偿

进行被继承人的债务清偿的方式是：1.继承开始后，首先应以被继承人的遗产缴纳其生前应缴纳的税款和清偿其生前所欠的个人债务，之后继承人才就余下的遗产进行继承。2.如果既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

二、债务在遗产继承范围内怎么处理？

债务在遗产范围之内，应当用遗产优先偿还债务人的债务。在偿完债务之后，剩余部分才可以继承；如果遗产不够偿还债务的，继承人不用承担偿还债务，继承人自愿偿还的除外。根据2021年实施的《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

三、清偿被继承人债务的方式有哪些

清偿被继承人债务的方式如下：

1、继承开始后，被继承人的遗产应当先缴纳生前应当缴纳的税款和生前所欠的个人债务，然后继承人继承剩余的遗产；

2、既有法定继承又有遗嘱继承，遗赠的，法定继承人应当先用其所得遗产清偿债务，清偿不足的，剩余债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿；

3、只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例清偿遗产债务。