公安机关应当在接到通知后立即释放。

检察院不批准逮捕公安机关可以补充侦查

《刑事诉讼法》第六十八条人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

1、对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

2、人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

怎么补充侦查

1.提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查。

2.对本院侦查部门(反贪局、反渎职局)移送审查起诉的案件应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查;

2.人民检察院也可以自行侦查，必要时可以要求侦查部门提供协助。

补充侦查的时限

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。

补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

人民检察院在审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。

批捕不批捕是检察院做出得决定，检察院如果不下达批捕命令，那么公安机关需要进行立即释放，如果检察院下达批捕命令，那么公安机关需要拿着逮捕证进行逮捕，没有逮捕证，不可以随意逮捕他人，如果进行逮捕是属于违法得行为。