民事诉讼可以终结诉讼的情况分别有：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；离婚案件一方当事人死亡的；追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

什么情况下可提起附带民事诉讼？

可提起附带民事诉讼的情形有以下三种：

1、被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的；

2、国家财产、集体财产遭受损失的；

3、被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

《民事诉讼法》第一百五十一条

有下列情形之一的，终结诉讼：

（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

（三）离婚案件一方当事人死亡的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。