可以申请工伤。

《工伤保险条例》虽未明确列举这种情况属工伤，但由于目前工伤的表现形式，法条不可能无一遗漏地进行列举，所以应当结合有关工伤保护的法律原则、法律精神来进行认定。只要是用人单位从自身的利益出发而给职工安排的与公务有关的各项任务，都可以视为是工作，但参加与工作无关的活动除外。

所谓工作原因并非只包含自己的专业工作，做工时间并非只指平常固定的上班时间，工作场所也并非只是固定意义（狭义）上的办公地点、上班地点（如车间、办公室）。公司组织的篮球比赛虽然是一种娱乐活动，但是，是公司组织的一项集体活动，是企业文化建设的一项内容，并且又是在上班时间发生的，应当认定为工伤。

律师补充：

提出工伤认定申请应当填写《工伤认定申请表》，并提交下列材料：

（一）劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料；

（二）医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

社会保险行政部门收到工伤认定申请后，应当在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门收到申请人提交的全部补正材料后，应当在15日内作出受理或者不予受理的决定。

社会保险行政部门决定受理的，应当出具《工伤认定申请受理决定书》；决定不予受理的，应当出具《工伤认定申请不予受理决定书》。

【法律依据】

《工伤认定办法》

第六条提出工伤认定申请应当填写《工伤认定申请表》，并提交下列材料：

（一）劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料；

（二）医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。