在办理离婚事宜之后，若需对孩子抚养权进行变更，所需履行之手续如下：

首先，当一方有意向更改孩子权益归属之时，原则上优先选择同对方友好协商解决问题，在充分尊重并询问八岁及以上孩子意愿的大前提下，力求与对方达成一致共识，以实现抚养权的顺利更迭。

其次，如双方未能就此达成共识，则须行提起诉讼程序。

在离婚手续完成后，任何一方都有权要求变更子女抚养关系，或者待孩子达到发育成熟、具备独立思考和自主表达能力的年龄阶段，若主动表示愿意跟随另一方共同生活的情况出现，也需另外提起诉讼。

最后，根据法律规定，满足特定条件方可得到法院的支持，从而最终实现抚养权的成功变更。

具体而言，允许发生变更抚养关系的事情有以下几种：

若是与孩子共同生活的父母一方由于患病严重或者因身体伤残导致无法继续承担养育孩子的责任；

或是八周岁以上的未成年人，明确表示愿意跟随另一方共度时光，且对方亦具备抚养能力。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。