1、抚养权常常意味着与孩子共同居住权除了双方约定孩子轮流居住的情形外

2、抚养权包含了第一监护权的内容;取得抚养权的一方,同时取得了监护权，作为未成年人的第一监护人:可以代表孩子做出孩子自己不能单独做出的决定;同时，代孩子行使财产所有权。

3、取得抚养权的一方不用向对方支付抚养费;取得抚养权的一方虽然也要承担抚养孩子的义务，但是，不用向对方支付抚养费，所以，不用担心对方滥用自己的“抚养费”。

一、放弃抚养权怎么弄

法律上没有“自动放弃抚养权”一说。

在我国目前的法律实践中，抚养是指父母对孩子照顾生活、学习的职责，更多的体现的是物质上的职责。另外，抚养权相关的概念是“监护权”，监护权不仅仅是父母有，法律有规定的机关或者其他人员也有。

抚养权是不能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权是不能放弃的。只是，在实践当中，抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动;不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。

其次，监护权也是不能自动放弃的，只能由法院判决，由于某种原因剥夺父/母的监护权，那么，父/母就不能亲自照管孩子的生活、教育，不能与孩子住在一起，没有探视权，没有管理孩子的财产的义务，不能给孩子当代理人等等，但是，抚养义务(这里主要指物质上支持孩子成长的义务)是不能免除的(如果该父、母有抚养能力)。

二、离婚后孩子一人一个还要给抚养费吗

对于没有取得孩子抚养权的一方，虽然并不用直接抚养孩子，但是需要支付给另一方一定的抚养费。但是如果双方有两个孩子，且双方各有一个孩子的抚养权，那这种情况下，一般是不用互相支付抚养费的。除非双方的经济条件差距过大。而关于孩子抚养费的金额问题，一般也是由双方之间协商决定的。