如果子女继承遗产的，则应在继承遗产的份额内承担债务偿还责任。

一、欠债人的子女有没有连带责任

子女对父母的债务不承担连带责任的，父母的债务由父母的财产负责偿还。如果父母死亡后，子女继承父母遗产的，以继承遗产为限承担债务，但这种责任不是连带责任。法律上，父母与子女是两个相互独立的民事主体，两人不因血缘和亲属关系的存在而混同。双方都有独立地进行民事活动的权利，并且独立承担民事义务。

二、父母债务，子女是否受牵连

父母债务，子女一般不会受牵连。只是说父母过世后如果留有遗产给子女的，并且对外有债务，子女在继承遗产的范围内有义务清产外债，假如继承的财产不够清偿的，也只到此为止。如果子女放弃继承遗产，就不用清偿父母生前欠下的债务了。当然，自愿清偿的除外。

三、财产的第一继承人是谁

财产的第一继承人是谁：根据我国《民法典》的规定，财产法定继承人的继承顺序中第一顺位为配偶、父母、子女。如果财产所有者以遗嘱的方式处分自己的财产，则财产的第一继承人按照遗嘱的内容继承。对同一顺位的继承人继承遗产的份额，一般应当均等分配。对生活困难的、缺乏劳动力的继承人，在分配时应当予以照顾。