按相关法律规定，一方拒绝履行应当由人民法院执行的调解书的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

法院调解书的效力与判决书的效力是一样的，约定期限没有履行义务的，可以依法申请法院强制执行。可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。