信用卡诈骗构成犯罪被公安机关立案后，一般是不影响身份证使用的，但使用身份证时，可能会面临一些风险。

1、刑法规定，利用虚假的身份证明骗领信用卡的，会构成信用卡诈骗罪，这时候往往第一时间会追查被假冒身份的人，当事人使用身份证时可能会被调查。

2、如果犯罪嫌疑人使用自己的身份信息冒用他人信用卡、恶意透支信用卡等行为，使用身份证是可能会被监控的。

公民在办理户口登记、婚姻登记或者被公安机关执行职务活动时，是要出示身份证明的，所以即使在涉及到犯罪的情况下，身份证还是可以正常使用的。