重婚罪由公安机关立案侦查。

根据《刑事诉讼法》第一百一十五条，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

根据《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、刑事案件立案侦查时间

刑事立案作为刑事诉讼开始的标志，是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段，是法律赋予公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院的一种职权，其他任何单位或个人都无权立案。其作用是为了准确、及时地揭露和惩罚犯罪，保护公民的合法权益不受侵犯，是准确评价社会治安形势和进行正确决策的重要依据。

其材料来源公安机关或者人民检察院发现的犯罪事实或者获得的犯罪线索；单位和个人的报案或者举报；被害人的报案或者控告；犯罪人的自首。只有当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。

(一)立案。《刑事诉讼法》第一百零九条，“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”公安机关要在7天内做出立案或者不立案的决定。

(二)侦查。《刑事诉讼法》第一百一十五条，“公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。”

1、强制措施期限

(1)传唤、拘传持续时间不得超过12小时；

(2)拘留时间，一般不得超过14日，特殊情况最长37天；

(3)取保候审时间，不得超过12个月；

(4)监视居住时间，不得超过6个月。

2、侦查羁押期限

(1)对犯罪嫌疑人逮捕后，不得超过2个月；

(2)案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长1个月；

(3)对符合刑事诉讼法第126条规定情形的，可以延长2个月；

(4)对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，依照刑事诉讼法第126条延长期限届满，仍不能侦查终结的，可以再延长2个月；

(5)发现另有重要罪行的，重新计算期限。

二、办理刑事案件程序的规定

办理刑事案件程序规定是：1、立案，由公安机关立案侦查；2、侦查，侦查机关立案以后，开始进行侦查；3、审查起诉，对于依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，提起公诉；4、审判，法庭进行审理，作出判决。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。