涉嫌重婚公安机关立案侦查。重婚罪是指配偶与别人结婚或者明知别人有配偶与别人结婚的行为。所谓配偶，是指男人有妻子，女人有丈夫，这种夫妻关系未经法律程序解除，即有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者夫妻关系因配偶一方死亡而自然消失，就不再是有配偶的人。《中华人民共和国刑法》规定。

在公安机关立案侦查具备哪些条件

公安局立案侦查的条件有：案件属于该公安局管辖范围，已有证据证明行为人有犯罪事实，且该犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。符合上述条件的，不论是公安机关发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，还是接到报案、举报等，都应当立案侦查。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。