可以的。

根据我国《民法典》规定：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。最高人民法院《关于贯彻执行若干问题的意见》第三十条规定：对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。

丈夫去世后，代丈夫对其父亲履行了赡养义务，即使在改嫁后也仍然照顾老人到去世为止，应认定为尽了主要赡养义务，依法应取得第一顺序继承人的资格，有权继承遗产。

我国《民法典》规定:遗产按照下列顺序继承:第一顺序:配偶、子女、父母;第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

同时，最高人民法院《关于贯彻执行若干问题的意见》第二十九条规定：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父、岳母，无论其是否再婚姻，依《民法典》规定作为第一顺序继承人时，不影响其子女代位继承。因此，无论你改嫁与否，你儿子的代位继承权都不能被剥夺。