根据给出的素材，我们可以得知公安机关和国家安全机关都有权执行监视居住。公检法三机关都有权做出相应的决定，而检察院和法院作出的监视居住决定也应当由公安机关执行。此外，有关危害国家安全的案件则由国家安全机关执行。因此，我们可以得出结论：监视居住的执行机关包括公安机关和国家安全机关，检察院和法院作出的决定也应当由公安机关执行。

公安机关和国家安全机关负责执行监视居住。这包括公检法三机关，它们都有权做出相应的决定。2．必须由公安机关执行，所以检察院和法院作出的监视居住的决定，也应当由公安机关执行；有关危害国家安全的案件，由国家安全机关执行。

监 视 居 住 范 围 ： 检 察 院 和 法 院 需 服 从 公 安 机 关

根据《刑事诉讼法》第七十四条的规定，人民检察院需要解除或撤销监视居住的情形有两种。第一种是监视居住期限届满或者发现不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，应当解除或撤销监视居住。第二种是犯罪嫌疑人、被告人被羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。因此，人民检察院需要解除或撤销监视居住的情形包括监视居住期限届满或发现不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任以及犯罪嫌疑人、被告人被羁押期限届满且案件尚未办结。

公安机关和国家安全机关负责执行监视居住。这包括公检法三机关，它们都有权做出相应的决定。根据《刑事诉讼法》第七十四条的规定，人民检察院需要解除或撤销监视居住的情形有两种。第一种是监视居住期限届满或发现不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，应当解除或撤销监视居住。第二种是犯罪嫌疑人、被告人被羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。因此，人民检察院需要解除或撤销监视居住的情形包括监视居住期限届满或发现不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任以及犯罪嫌疑人、被告人被羁押期限届满且案件尚未办结。在执行监视居住时，人民检察院需要遵守相关法律规定，确保案件得到公正处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

（一）患有严重疾病、生活不能自理的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；

（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。