不会，只要妻子举证证明该担保并不是为夫妻共同生活所容负债务，其就不需要承担责任。法律规定夫妻共同债务，是指双方或一方为共同生活需要所负的债务，包括为履行抚养义务所负债务；夫妻一方或双方为治疗疾病所负的债务；夫妻购置家庭用品、修缮房屋及为支付生活开支所负的债务等。

《最高人民法院关于适用若干问题的解释（二）》

第二十四条

规定如果举债人的配偶举证证明所借债务并非用于夫妻共同生活，则其不承担偿还责任。