也不可以随时辞退。如果签订了聘用合同，应该按照合同规定予以辞退。

对于是否赔偿，如果聘用单位与被聘用退休人员双方签订了聘用合同，聘用合同约定了解除时应当支付经济补偿金的情形，如果用人单位符合该支付情形，应按照聘用合同的约定予以支付。

二、校聘和合同制的区别

1、法律依据不同。劳动合同的法律依据是《劳动法》、《劳动合同法》等。聘用合同的法律依据是《关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》和《事业单位人事管理条例》等。2、法律关系主体不同。劳动合同用人单位一方包括企业、事业单位、国家机关，另一方是劳动者。聘用合同用人单位为事业单位，另一方为劳动者。3、未签订合同的法律后果不同。根据《劳动合同法》，用人单位超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同，应当支付劳动者双倍工资，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，应向劳动者支付双倍工资。根据《事业单位人事管理条例》，事业单位未与其聘用的人员签订聘用合同，由县级以上事业单位人事综合管理部门或者主管部门责令限期改正；逾期不改正的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。4、试用期期限不同。劳动合同中的试用期最长不得超过六个月。聘用合同的试用期可以为12个月。5、用人单位存在处罚权上的不同。在劳动合同主体上，双方具有同等法律地位，一方无分处分另一方。在聘用合同主体关系上，用人单位可以根据聘用人员错误程度，给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除的行政处分。6、解除合同要求不同。劳动合同中，用人单位未足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以随时解除劳动合同。而在聘用合同中，用人单位未足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，在事业单位的规定中没有劳动者可以随时解除聘用合同的规定。7、合同期满是否支付经济补偿金的不同。按劳动合同法的规定，劳动合同期满，用人单位应按劳动者工作年限支付经济补偿金，而《事业单位人事管理条例》和《关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》没有聘用合同期满，用人单位支付经济补偿金的规定。8、管理监督部门不同。按照各部门的职能分工，劳动合同由人力资源和社会保障部门管理，事业单位除人力资源和社会保障部门管理外，还有分不同类型，则由不同的部门管理，学校归教育部门管理，医院归卫生健康部门管理，等等。