有遗嘱按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议按照协议办理。如果前述都没有，则应当按照法定继承办理。法定继承规则下，遗产应当先由第一顺序继承人继承，也即：子女、配偶、父母。如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。如果说是按照遗嘱或遗赠协议继承，则具体继承方式按照协议内容确定即可。

老人去世后遗产怎么继承

《中华人民共和国民法典》（2021年1月1日生效）

第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

由此可见，如果继子女跟自己没有形成抚养关系，那离婚后继子女没有抚养权，但不能说所有非亲生子女一定没有继承权。如果继子女跟自己没有形成抚养关系的，就算没有离婚，继子女也没有继父母的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。